详细解释：旗帜下面。
《后汉书·耿弇传》：“树十二郡旗鼓，令 步 兵各以郡人诣旗下，众尚十餘万，輜重七千餘两，皆罢遣归乡里。”
清 代指八旗之下。
清 刘献廷 《广阳杂记》卷四：“上问辅臣出身，曰：‘身者库。’上惊曰：‘如此人物乃隶身者库耶！’立命出之，改隶旗下。”《清会典事例·八旗都统·旌表》：“ 康熙 十三年题准，文武官员带有军器出京者，係旗下人，该都统给予印文，若无印文，兵部不准给票。”
借指旗人。
清 王士禛 《池北偶谈·谈献二·二文正墓》：“为孝廉时，见 耶律王 墓上断碑尚可读。二十餘年来，墓田归旗下，此碑无从復问。”《清会典事例·户口·旗人买卖奴仆》：“国初定旗下卖买人口，赴各城镇市交易，若越至他旗市被执者，身价二分入官，一分被拏获之人。” 欧阳山 《三家巷》一：“官塘街三家巷有一个旗下的大烟精要卖房子。”
- 旗(qí)：1.用布、纸、绸子或其他材料做成的标识，多是长方形或方形：～子。～帜。～号。～舰。～手。 2. 中国清代满族的军队编制和户口编制（共分八旗，后又建立蒙古八旗，汉军八旗），特指属于满族的：～人（满族人）。～籍。～袍。 3. 中国内蒙古自治区的行政区划，相当于县。
- 下(xià)：1.位置在低处的，与“上”相对：～层。～款。 2. 等级低的：～级。～品。～乘（佛教用语，一般借指文学艺术的平庸境界或下品）。～里巴人（泛指通俗的普及的文学艺术，常与“阳春白雪”对举）。 3. 方面，方位：两～都同意。 4. 次序或时间在后的：～卷。～次。～限。 5. 由高处往低处，降落：～山。～车。～马。～达。 6. 使降落：～半旗。～棋。 7. 进入：～海。 8. 投送：～书。 9. 到规定时间结束日常工作或学习：～班。～课。 10. 谦辞：在～。～官。 11. 颁布：～令。 12. 攻克：攻～。 13. 卸掉：～货。把他的枪～了。 14. 用，投入精力：～工夫。 15. 退让：争执不～。 16. 做出判断：～结论。 17. 量词，指动作次数：打三～。 18. 用在名词后边（ａ．表示在里面，如“心～”、“言～”；ｂ．表示当某个时节，如“节～”、“年～”）。 19. 用在动词后边（ａ．表示关系，如“教导～”、“培养～”；ｂ．表示完成或结果，如“打～基础”；ｃ．与“来”、“去”连用表示趋向或继续，如“走～去”、“停～来”）。 20. 少于：不～二百人。 21. 动物生产：鸡～蛋。
解释：一个公司的分公司或子公司叫做这个公司的旗下公司。
英文翻译：under the banner of