成语解释：
结构用法：- 殚思极虑是一个联合式结构的成语。作谓语、定语；形容用尽心思
- 例：阎敬铭亲自主持会议，殚思极虑，拟成开源之策十二条。（高阳《母子君臣》第八十一回）
引经据典：- 唐·白居易《策林一·策头》：“殚思极虑，以尽微臣献言之道乎！”
单字详解：- 殚(dān)：1.竭尽：～心。～力。～竭。～精竭虑。～见洽闻（指见闻广博）。
- 思(sī)：1.想，考虑，动脑筋：～想（ａ．客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果；ｂ．想法，念头；ｃ．思量）。～忖。～索。～维。沉～。寻～。见异～迁。 2. 想念，挂念：～念。～恋。相～。 3. 想法：～绪。～致（新颖独到的构思、意趣）。构～。 4. 姓。
- 极(jí)：1.顶端，最高点，尽头：登～（帝王即位）。登峰造～。 2. 指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端：～地（极圈以内的地区）。～圈。北～。阴～。 3. 尽，达到顶点：～力。～目四望。物～必反。 4. 最高的，最终的：～点。～限。～端。～致。 5. 国际政治中指综合国力强，对国际事务影响大的国家和国家集团：多～化趋势。 6. 准则：为民立～。 7. 疲乏：人～马疲。 8. 古同“亟”，急。 9. 古同“殛”，杀或罚。 10. 副词：表示最高程度：～其。～为（wéi ）。
- 虑(lǜ)：1.思考：考～。思～。人无远～，必有近忧。 2. 担忧：顾～。忧～。不足为～。
Rack one's brains
为了攻克“哥德巴赫猜想”这个数学尖端，陈景润夜以继日、殚思极虑地刻苦钻研，终于获得了举世瞩目的成就。